آمار

هنگامی­که از فیثاغورس پرسیده شد رفیق چیست؟ جواب داد: “کسی که من دیگریست بدان­گونه که ۲۲۰ و ۲۸۴ هستند.”

مفهوم عبارات بالا از نظر ریاضی چنین است:

مقسوم­علیه­های ۲۸۴ عبارتند از: ۱٬۲٬۴٬۷۱٬۱۴۲ که مجموع­شان ۲۲۰ است و از طرف دیگر مقسوم علیه­های ۲۲۰ عبارتند از: ۱٬۲٬۴٬۵٬۱۰٬۱۱٬۲۰٬۲۲٬۴۴٬۵۵٬۱۱۰ که مجموع اینها برابر ۲۸۴ است. فیثاغورسیان چنین اعدادی را اعداد متحابه (دوست­دار هم) می­نامیدند. با اینکه کشف چنین اعدادی برای یونانیان مشکلات زیادی را به همراه داشت اما کار مورد علاقه یونانیان بود. به­هرحال کشف اینگونه اعداد پیشرفت زیادی نداشت و تا به حال سه زوج دیگر از این اعداد کشف شده اند که به قرار زیر می­باشند:

۱۷۲۹۶ ٬ ۱۸۴۱۶ که در سال ۱۶۳۶ میلادی توسط فرما شناسایی شد.

۹۴۳۷۰۵۶ ٬ ۹۳۶۳۵۸۴ که توسط دکارت ارائه گردید.

۱۱۸۴ ٬ ۱۲۱۰ که توسط پاگانینی در سال ۱۸۶۷ میلادی معرفی شد.

سؤالی که تاکنون ذهن ریاضیدانان را به خود مشغول کرده این است که آیا بی نهایت از این زوج­ها وجود دارد یا خیر؟

البته هندی­ها اعداد متحابه را قبل از فیثاغورس شناخته بودند. همچنین قسمت­هایی از کتاب مقدس را می­توان یافت که نشان می­دهد یهودیان چنین اعدادی را مبشر سعادت می­دانستند. نکته جالب دیگر داستان مورد تردید یک شاهزاده دوره باستان است که نامش بنا به علم حروف برابر عدد ۲۸۴ بود. این شاهزاده سال­های سال دنبال دختری برای ازدواج می­گشت که نامش برابر عدد ۲۲۰ باشد و معتقد بود که این عامل باعث خوشبختی در زندگی او می­شود.

منبع: وبلاگ آمار 85ï http://amar85.persianblog.ir/post/14